Napiši enačbo v standardni obliki za kvadratno enačbo, katere vrh je na (-3, -32) in prehaja skozi točko (0, -14)?

Odgovor:

# y = 2x ^ 2 + 12x-14 #

Pojasnilo:

Obrazec je podan z:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # z # (h, k) # kot vrh.

Priključite oglišče.

# y = a (x + 3) ^ 2-32 #

Priključite točko:

# -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 #

# -14 = 9a-32 #

# 9a = 18 #

# a = 2 #

Oblika vozlišča je:

# y = 2 (x + 3) ^ 2-32 #

Razširi:

# y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 #

# y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 #

# y = 2x ^ 2 + 12x-14 #

Katera izjava najbolje opisuje enačbo (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Enačba je kvadratna v obliki, ker jo lahko zapišemo kot kvadratno enačbo z u zamenjavo u = (x + 5). Enačba je kvadratna v obliki, ker ko je razširjena,

Kot je razloženo spodaj, ga u-substitucija opisuje kot kvadratno u. Za kvadratno x, bo njegova širitev imela najvišjo moč x kot 2, najbolje jo bo opisala kot kvadratno x.

Napiši enačbo v obliki točke-nagiba črte, ki poteka skozi točko (-3, 0) in ima naklon 1/3?

Spodaj si oglejte postopek reševanja: Oblika točkovnega nagiba linearne enačbe je: (y - barva (modra) (y_1)) = barva (rdeča) (m) (x - barva (modra) (x_1)) (modra) (x_1), barva (modra) (y_1)) je točka na črti in barva (rdeča) (m) je naklon. Zamenjava vrednosti od točke v problemu in naklona, podanega v problemu, daje: (y - barva (modra) (0)) = barva (rdeča) (- 1/3) (x - barva (modra) (- 3) )) (y - barva (modra) (0)) = barva (rdeča) (- 1/3) (x + barva (modra) (3)) ali y = barva (rdeča) (- 1/3) (x + barva (modra) (3))

Napiši enačbo v standardni obliki, ki ima naklon 0 in gre skozi točko (5,2)?

Enačba je y = 2. Najprej, ker je naklon 0, bo linija vodoravna. To pomeni, da v enačbi ni vrednosti x. Ker linija poteka skozi točko (5,2), bo vodoravna črta imela enačbo y = 2: