Vprašanje # 37

Vprašanje # 37
Anonim

Odgovor:

Pravilen odgovor je #hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #

Pojasnilo:

Najprej to opazite #5^2+12^2 = 25+144 = 169 = 13^2#

zato je trikotnik, ki ga tvorimo s P, Q in R, pravokotni trikotnik, glede na obratno od Pitagorejevega izreka.

V tem trikotniku imamo:

#cos (klobuk (PR)) = P / R #

#sin (hat (PR)) = Q / R #

#cos (klobuk (QR)) = Q / R #

#sin (klobuk (QR)) = P / R #

Zato je kot #hat (QR) # najdete s

#cos (klobuk (QR)) = Q / R = 12/13 #

#rarr hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #