Vsota starosti Janeza in Marije je 32 let. Pred štirimi leti je bil Janez dvakrat starejši od Marije. Kakšna je trenutna starost vsakega?

Odgovor:

John je #20#

Mary #12#

Pojasnilo:

Naj bo Johnova starost # x # in Marijina doba je # y #

tako # x + y = 32 #

zdaj #4# pred leti je bil John # x-4 # in Marija je bila # y-4 #

tako glede na problem

# x-4 = 2 (y-4) #

pri reševanju dveh enačb dobimo Johnovo starost #20# leta in Marijino starost kot #12# let

Odgovor:

Marijina starost je #12# in Johnova starost je #20#

Pojasnilo:

Uporabimo lahko eno spremenljivko, da definiramo njihove starosti, ker poznamo razmerje med starostjo.

Marija je mlajša, naj bo sedanja Marijina doba # x # let, Potem je Johnova sedanja starost # 32-x # let (Vsota njihovih starosti je. t #32#)

#4# pred dvema letoma sta bila oba #4# let mlajši kot zdaj.

Mary je bila # (x-4) # in John je bil # (32-x-4) = (28-x) # let.

John je bil dvakrat starejši od Mary:

# 2 (x-4) = 28-x #

# 2x -8 = 28-x #

# 3x = 28 + 8 #

# 3x = 36 #

# x = 12 #

Marijina starost je #12# in Johnova starost je #20#

Pred desetimi leti je bil oče 12-krat starejši od svojega sina in deset let je bil dvakrat starejši od njegovega sina.

34 let, 12 let Naj bo F & S sedanja starost očeta oziroma sina oziroma glede na dane pogoje Pred 10 leti: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 ..... ( 1) Po 10 letih F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ...... (2) Odštejemo (1) od (2), dobimo F-2S- (F-12S) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 zamenjava vrednosti S = 12 v (1) dobimo F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34 zato sta sedanja starost očeta in sina 34 12 let oziroma 12 let.

John je 5 let starejši od Mary. V desetih letih se je Johnova starost, ki se je zmanjšala za 22 let, zmanjšala za 35 let, Johnova starost pa bo dvakrat mlajša od Mary. Kako najdete njihove starosti zdaj?

John je 20, Mary pa 15 let. Naj bo J in M trenutna starost Janeza in Marije: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Preverjanje: 2 * 30-25 = 35 Tudi v desetih letih se bo Johnova starost dvakrat povečala za Maryovo starost: 30 = 2 * 15

Lauren je za eno leto več kot dvakrat več kot Joshova starost. Čez 3 leta, bo Jared za 27 let manj kot dvakrat več. Pred štirimi leti je bil Jared za 1 leto manj kot trikrat več kot Joshuina starost. Koliko bo Jared stara 3 leta?

Sedanja starost Lauren, Joshua in Jared je 27,13 in 30 let. Po 3 letih bo Jared 33 let. Naj bo sedanja starost Lauren, Joshua in Jared x, y, z let Z danim pogojem, x = 2 y + 1; (1) Po 3 letih z + 3 = 2 (x + 3) -27 ali z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ali z = 4 y + 8-27-3 ali z = 4 y -22; (2) pred 4 leti z - 4 = 3 (y-4) -1 ali z-4 = 3 y -12 -1 ali z = 3 y -13 + 4 ali z = 3 y -9; (3) enačbe (2) in (3) dobimo 4 y-22 = 3 y -9 ali y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Zato je sedanja starost Lauren, Joshua in Jared 27,13 in 30 let Po 3 letih bo Jared 33 let. [Ans]