Izdelek dveh zaporednih pozitivnih celih števil je 11 več kot njihova vsota, kaj so cela števila?

Če so cela števila # m # in # m + 1 #, potem smo dobili:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

To je:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Odštej # 2m + 12 # z obeh strani:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Ta enačba ima rešitve # m = -3 # in # m = 4 #

To nam je bilo povedano # m # in # m + 1 # pozitivni, zato lahko zavrnemo # m = -3 #, ki pušča edinstveno rešitev # m = 4 #.

Torej so cela števila # m = 4 # in # m + 1 = 5 #.

Izdelek dveh zaporednih celih števil je 482 več kot naslednje celo število. Kaj je največje izmed treh celih števil?

Največji je 24 ali -20. Obe rešitvi sta veljavni. Naj bodo tri številke x, x + 1 in x + 2 Produkt prvih dveh se razlikuje od tretjega za 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Preverjanje: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Obe rešitvi sta veljavni.

Izdelek dveh zaporednih celih števil je 80 več kot 15-krat večje od celega števila.Kaj so cela števila?

19,20 ali -5, -4 Naj bo večje celo število n. Potem so nam povedali: (n-1) n = 15n + 80 Odštejte 15n z obeh strani, da dobite: (n-16) n = 80 Torej iščemo par faktorjev 80, ki se razlikujejo za 16. Par 20 , 4 dela. Zato n = 20 ali n = -4 Torej sta dve zaporedni celi števili 19,20 ali -5, -4

Vsota treh zaporednih celih števil je enaka 9 manj kot štirikratnik najmanjšega števila celih števil. Kaj so tri cela števila?

12,13,14 Imamo tri zaporedna cela števila. Imenimo jih x, x + 1, x + 2. Njihova vsota, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 je enaka devetim manj kot štirikratnim najmanjšim celim številom, ali 4x-9 In tako lahko rečemo: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Tako so tri cela števila: 12,13,14