Kakšna je vrednost x v enačbi sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Odgovor:

# x = 4 #

Pojasnilo:

V tem primeru morate stranice kvadrata enačbe kvadrirati, ker:

#barva (modra) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Ampak tudi

#barva (rdeča) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, tako da lahko pri iskanju rešitev dodamo lažne rešitve.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

Kvadriranje;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Ponovno kvadriranje:

# x = 4 #

Če poskusimo, ugotovimo, da je x = 4 dejanska rešitev.