Ustrezne mase v amu protona, nevtrona in nckel-60 atoma so 1.00728, 1.00867 in 59.9308. Kakšna je masna napaka nikelj-60 atoma v g?

Odgovor:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Pojasnilo:

Iščete napaka mase, # Deltam #, ki je opredeljena kot. t Razlika ki obstaja med atomsko maso jedra in. t skupna masa njenih protonov in nevtronov.

Ideja je, da je energija to je sproščeno ko se oblikuje jedro, bo zmanjšanje njegovo maso opisuje slavna enačba Alberta Einsteina #E = m * c ^ 2 #.

V zvezi s tem lahko rečemo, da bo dejanska masa jedra vedno nižje kot dodana masa njenih nukleonov.

Vaš cilj je, da ugotovite skupna masa protonov in nevtronov, ki tvorijo jedro niklja-60 in ga odštejejo od znane atomske mase jedra.

Zberite periodni sistem in poiščite nikelj, # "Ni" #. Boste našli element, ki se nahajajo v obdobju 4, skupina 10. Nickel ima atomsko številko, # Z #, enako #28#, kar pomeni, da vsebuje njegovo jedro #28# protonov.

Izotop nikelj-60 ima a masno število, # A #, enako #60#, kar pomeni, da vsebuje tudi njegovo jedro

#A = Z + "število nevtronov" #

# "nevtronov" = 60 - 28 = "32 nevtronov" #

Torej, skupna masa protonov bo

#m_ "protoni" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

Skupna masa. T nevtroni bo

#m_ "nevtroni" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

The skupna masa nukleonov

#m_ "skupaj" = m_ "protoni" + m_ "nevtroni" #

#m_ "total" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Napaka mase bo enaka

#Deltam = m_ "skupno" - m_ "dejansko" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Zdaj, da to izrazim gramov, uporabite definicijo enotne atomske enote mase, # "u" #, kateri je

#barva (vijolična) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) barva (črna) ("1 u" = 1,660539 * 10 ^ (- 24) "g") barva (bela) (a / a)) |))) #

V vašem primeru boste imeli

# 0.55048 barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("u"))) * (1,660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) ("u") ")))) = barva (zelena) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) barva (črna) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g)) barva (bela) (a / a)) |))) #

Odgovor:

Napaka mase je # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Pojasnilo:

Masna napaka je količina mase, ki se izgubi, ko se protoni in nevtroni združijo v jedro. Protoni in nevtroni postanejo vezani drug na drugega, in vezna energija, ki se sprosti, se kaže kot izgubljena masa zaradi odnosa # E = mc ^ 2 #. Torej, ko govorimo o masni okvari, resnično mislimo na vezno energijo.

Nikelj-60 ima masno število 60 in atomsko število 28, tako da je 28 protonov in 32 nevtronov vezanih skupaj. Masa gei delcev je podana z:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60,48128 "g / mol" #

Primerjajte to z dano atomsko maso niklja-60 # = 59.9308 "g / mol" #. Vzemite spis in okrogli večkratnik #0.0001# ujemanje dane natančnosti atomske mase nuckela:

Masna napaka = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Upoštevajte enote. Da dobim gramov na atom delite z Avogadrovo številko:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atomov / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Pojdite nazaj na molarno osnovo in si oglejte, koliko energije je to # "J / mol" #. Ena joule je # 1000 "g" # masnih časih # 1 "m / s" ^ 2 # časov pospeševanja # 1 "m" # razdalja:

# E = mc ^ 2 = {0,5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

To je izjemno večje od energetskih sprememb, povezanih s kemičnimi reakcijami. To kaže potencialno moč jedrskih sil in procesov, ki temeljijo na njej.