Kako najdete navpične asimptote f (x) = tan (πx)?

Odgovor:

Navpične asimptote se pojavijo kadarkoli # x = k + 1/2, kinZZ #.

Pojasnilo:

Navpične asimptote funkcije tangente in vrednosti # x # za katere je nedoločena.

To vemo #tan (theta) # je nedoločena, kadar koli # theta = (k + 1/2) pi, kinZZ #.

Zato, #tan (pix) # je nedoločena, kadar koli # pix = (k + 1/2) pi, kinZZ #, ali # x = k + 1/2, kinZZ #.

Tako so navpične asimptote # x = k + 1/2, kinZZ #.

Bolj jasno si lahko ogledate ta graf:

graf {(y-tan (pix)) = 0 -10, 10, -5, 5}