Kakšen je obseg funkcije f (x) = 10-x ^ 2?

Odgovor:

#y in (-oo, 10) #

Pojasnilo:

The funkcijo predstavlja vse možne izhodne vrednosti, ki jih lahko dosežete z vključitvijo vseh možnih # x # vrednosti, ki jih dovoljuje funkcija domene.

V tem primeru nimate omejitve domene funkcije, kar pomeni # x # lahko sprejme kakršno koli vrednost v # RR #.

Sedaj je kvadratni koren številke nenehno pozitivno število pri delu # RR #. To pomeni, da ne glede na vrednost # x #, ki lahko sprejme vse negativne vrednosti ali katero koli pozitivno vrednost, vključno z #0#, izraz # x ^ 2 # volja nenehno Bodi pozitiven.

#color (vijolična) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) (črna) (x ^ 2> = 0 barva (bela) (a) (AA) x v RR) barva (bela) (a / a) |))) #

To pomeni, da izraz

# 10 - x ^ 2 #

volja nenehno biti manjša ali enaka #10#. To bo manjše od #10# za vse #x v RR "" {0} # in enako #10# za # x = 0 #.

Območje funkcije bo tako

#barva (zelena) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) (črna) (y ((oo, 10) barva (bela) (a / a) |))) #

graf {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}

Nule funkcije f (x) so 3 in 4, medtem ko so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7. Kaj je nič (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nič od y = f (x) / g (x) je 4. Ko so ničle funkcije f (x) 3 in 4, to pomeni (x-3) in (x-4) faktorja f (x) ). Nadalje so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7, kar pomeni (x-3) in (x-7) faktorja f (x). To pomeni, da v funkciji y = f (x) / g (x), čeprav (x-3) izniči imenovalec g (x) = 0, ni definirano, ko je x = 3. Prav tako ni definiran, ko je x = 7. Zato imamo luknjo pri x = 3. in samo nič od y = f (x) / g (x) je 4.

Kaj je domena in obseg 3x-2 / 5x + 1 ter domena in obseg inverzne funkcije?

Domena je vse reals, razen -1/5, ki je obseg inverznega. Razpon je vse reals razen 3/5, ki je domena inverznega. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definirana in realne vrednosti za vse x razen -1/5, torej je domena f in območje f ^ -1 Nastavitev y = (3x) -2) / (5x + 1) in reševanje za x daje 5xy + y = 3x-2, tako da je 5xy-3x = -y-2, in s tem (5y-3) x = -y-2, torej končno x = (- y-2) / (5y-3). Vidimo, da je y! = 3/5. Tako je območje f vse reals razen 3/5. To je tudi domena f ^ -1.

Katere so značilnosti grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite vse, kar velja. Domena je vse realne številke. Obseg je vse realne številke, ki so večje ali enake 1. Y-prestrezanje je 3. Graf funkcije je 1 enota navzgor in

Prvi in tretji sta resnični, drugi je napačen, četrti je nedokončan. - Domena je vse resnične številke. To funkcijo lahko ponovno napišete kot x ^ 2 + 2x + 3, ki je polinom, in kot tak ima domeno mathbb {R} Območje ni vse realno število, večje od ali enako 1, ker je minimum 2. t dejstvo. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prevod (ena enota levo) parabole "strandard" x ^ 2, ki ima obseg [0, podlage]. Ko dodate 2, premaknete graf navpično z dvema enotama, tako da je obseg [2, več) Če želite izračunati odsek y, samo povežite x = 0 v enačbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, zato je res, da je y odsek 3. Vprašanje je nepopolno