Kvadrat x je enak 4-kratnemu kvadratu y. Če je 1 več kot dvakrat y, kakšna je vrednost x?

Odgovor:

Prevedli bomo ta dva v "jezik":

Pojasnilo:

(1) # x ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # x = 2y + 1 #

Potem lahko zamenjamo vse # x # z # 2y + 1 # in to vključite v prvo enačbo:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Razrešimo to:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = prekliči (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Preverite svoj odgovor:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Preverite!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Preverite!