Kaj je derivat f (x) = x * ln (x)?

Funkcija #f (x) = x * ln (x) # v obliki #f (x) = g (x) * h (x) # zaradi česar je primeren za uporabo pravila o izdelku.

Pravilo o izdelku pravi, da za iskanje izvedene funkcije, ki je produkt dveh ali več funkcij, uporabite naslednjo formulo:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

V našem primeru lahko za vsako funkcijo uporabimo naslednje vrednosti:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

Ko vsakega od teh nadomestimo v pravilo o izdelku, dobimo končni odgovor:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

Več o pravilniku o izdelku lahko preberete tukaj.