Kako določite mejo (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4), ko se x približa 2?

Kako določite mejo (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4), ko se x približa 2?
Anonim

Odgovor:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

Pojasnilo:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

Če vnesemo vrednosti blizu 2 z leve strani 2, kot je 1.9, 1.99.. itd, vidimo, da se naš odgovor v negativni smeri povečuje v smeri negativne neskončnosti.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

Če ga tudi grafično prikažete, boste videli, da kot x pride do 2 iz levega y padca, ne da bi se omejili na negativno neskončnost.

Uporabite lahko tudi L'Hopitalovo pravilo, vendar bo enak odgovor.