Širina pravokotnika je 5 cm, dolžina diagonale pa 13 cm. Kako dolgo je druga stran pravokotnika in kakšno je območje?

Odgovor:

Dolžina pravokotnika je # 12 cm # in območje pravokotnika je # 60 cm ^ 2 #.

Pojasnilo:

Po definiciji so pravokotni koti prav. Zato risanje diagonale ustvari dva ustrezna pravokotna trikotnika. Diagonala pravokotnika je hipotenuza pravega trikotnika. Strani pravokotnika so noge pravega trikotnika. S pitagorejsko teoremo lahko najdemo neznano stran pravokotnega trikotnika, ki je prav tako neznana dolžina pravokotnika.

Spomnimo se, da Pitagorejska teorema navaja, da je sonce kvadratov nog pravega trikotnika enako kvadratu hipotenuze. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Ker je dolžina strani merjena razdalja, negativni koren ni razumen rezultat. Torej je dolžina pravokotnika #12# cm.

Področje pravokotnika je podano s pomnožitvijo širine z dolžino.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #