Kakšna je osredotočenost in vozlišče parabole, ki jo opisuje x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

Odgovor:

# "focus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3) #

Pojasnilo:

# "enačba navpično odprte parabole je" #

# • barva (bela) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" # "

# "je razdalja od vozlišča do fokusa / directrix" #

# • "če" 4a> 0 "odpre navzgor" #

# • "če se" 4a <0 "odpre navzdol" #

# "preuredi" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "v ta obrazec" #

# "z uporabo metode" barva (modra) ", dokončanje kvadrata" #

# x ^ 2 + 4xbarva (rdeča) (+ 4) = - 4y-16barva (rdeča) (+ 4) #

# (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) "vertex" = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1 #

#color (vijolična) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

graf {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}