Odgovor je a = 1, b = 2 in c = -3. Kako samo pogled na točke? C je intuitiven, vendar ne dobim drugih točk.

Odgovor:

#if a> 0 => "nasmeh" ali uuu like => min #

#if a <0 => "žalosten" ali nnn like => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Pojasnilo:

samo pojasniti #x = (- b) / (2a) #:

če želite poiskati # x_min # ali # x_max # ti # y '= 0 #, prav?

Zdaj, ker imamo opravka z obliko

# y = ax ^ 2 + bx + c #

razlikovanje je vedno v obliki

# y '= 2ax + b #

zdaj pravimo (na splošno):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Torej, kot vidimo, je x_max ali x_min vedno #x = (- b) / (2a) #

Odgovor:

# a = 1, b = 2, c = -3

Pojasnilo:

# "en možen pristop" #

# c = -3larrcolor (rdeča) "y-intercept" #

# • "vsota korenin" = -b / a #

# • "izdelek korenin" = ca #

# "tukaj so korenine" x = -3 "in" x = 1 #

# "kjer je graf prečkal os x" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

graf {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

Bitno besedo, a delaš skozi to. Celotna razlaga.

Pojasnilo:

Glede na standardizirano obliko # y = ax ^ 2 + bx + c #

Krivulja na dnu ima posebno ime (kar ne velja za matematiko) Vertexa.

Če obstajajo presledki x (kjer grafikon prečka os x), potem je vrednost točke # x # je #1/2# med

Če pogledamo graf, so presledki x na # x = -3 in x = 1 #

Torej # x # vrednost vozlišča je povprečje

#x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

To se nanaša #x _ ("vertex") # enačbi.

Napišite kot # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Enačba (1) #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Na obeh straneh razdelite #(-1/2)#

#barva (rjava) (2 = b / a) #

Nadomestek v #Equation (1) # dajanje

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Enačba (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Izberemo znano točko.

Izbral sem levo roko x-intercept # -> (x, y) = (- 3,0) #

To je znano # c = -3 #

Nadomestitev v #Equation (1_a) #

# y = a barva (bela) ("dd") x ^ 2barva (bela) ("dd") + barva (bela) ("d") 2xcolor (bela) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Na obe strani dodajte 3 in poenostavite oklepaje

# 3 = 9a-6a #

#barva (rjava) (3 = 3a => a = 1) #

Tako #barva (rjava) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#barva (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Upoštevajte, da:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… enačba (1) #

je začetek dokončanja trga.