Povprečje petih zaporednih lihih števil je -21. Kaj je najmanj teh celih števil?

Odgovor:

#-25#

Pojasnilo:

Vzemite # x #. To je najmanjše celo število. Ker so to zaporedna liha cela števila, mora biti druga #2# večji od prvega. Tretja številka mora biti #2# večji od drugega. In tako naprej.

Na primer, # 1, 3, 5, 7 in 9 # pet zaporednih lihih celih števil, vsa dva sta več kot zadnja. Torej, naših pet številk je

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2 in (((x + 2) +2) +2) + 2 #

kar pomeni

#x, x + 2, x + 4, x + 6 in x + 8 #

Glede na vprašanje je njihovo povprečje #-21#. Torej, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21

Zato s poenostavitvijo

# (5x + 20) / 5 = -21 #

Torej

# 5x + 20 = -105 #

Potem pa

# 5x = -125 #

in

# x = -25 #

Bližnjica: Ker so to čudna cela števila, ki so zaporedna, lahko vzamete #-21# kot srednja številka, #-23# kot drugo, #-19# za izravnavo #-23# in ohraniti povprečje #-21#, potem #-25# potem kot prvi #-17# kot zadnje. To je malo težko razložiti, vendar je smiselno, če res razmišljate o tem.

Odgovor:

# "Najmanjše od teh lihih števil je:" qquad 2 n - 1. #

# "Preostala 4 čudna cela števila so:" #

qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7.

# "Povprečje vseh 5 lihih števil je:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "Povprečje vseh 5 lihih števil je podano kot -21. Tako:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

quad = q21 = qqad qquad qquad quad = -21. #

# "To je naš odgovor:" qquad qquad -25. qquad qquad qquad #