Kako izračunate cos (tan-3/4)?

Predvidevam, da misliš #cos (arctan (3/4)) #, kje #arctan (x) # je inverzna funkcija #tan (x) #.

(Včasih #arctan (x) # kot je napisano kot # tan ^ -1 (x) #, ampak osebno se mi zdi to zmedeno, saj bi ga morda lahko napačno razumeli # 1 / tan (x) # namesto tega.)

Uporabiti moramo naslednje identitete:

#cos (x) = 1 / sec (x) # {Identity 1}

# tan ^ 2 (x) + 1 = sek ^ 2 (x) #, ali #sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) # {Identity 2}

S tem v mislih lahko najdemo #cos (arctan (3/4)) # enostavno.

cos (arctan (3/4)) # t

# = 1 / sec (arctan (3/4)) # {Uporaba identitete 1}

# = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2 + 1) # {Uporaba identitete 2}

# = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) # {Po definiciji #arctan (x) #}

#=4/5#