Kaj so ekstremi f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 na [-oo, oo]?

Odgovor:

Pa poglejmo.

Pojasnilo:

Naj bo dana funkcija # y # tako, da # rarr # za vsako vrednost # x # v danem območju.

# y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6

Zdaj, od takrat derivat drugega reda funkcije je negativen, vrednost #f (x) # bo največja.

Zato je mogoče doseči točko maksimumov ali ekstremov.

Zdaj, za najvišje ali najmanjše vrednosti, # dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Zato, točka maksimuma je #5#. (Odgovor).

Torej, največja vrednost ali skrajna vrednost #f (x) # je #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Upam, da vam pomaga:)

Kaj je največje celo število x, pri katerem bo vrednost f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 večja od vrednosti g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Iščemo največje celo število, kjer: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Obstaja nekaj načinov, kako lahko to naredimo. Ena je, da preprosto preizkusite cela števila. Kot osnovno linijo poskusimo x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 in tako vemo, da je x vsaj 0, tako da ni potrebe za testiranje negativnih celih števil. Vidimo lahko, da je največja moč na levi 4. Poskusimo x = 4 in vidimo, kaj se zgodi: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4) ) ^ 2 + 9> 81 Preostanek matematike bom zadržal - jasno je, da je leva stran precejšnja. Poskusimo torej x = 10 5 (10) ^ 4 + 30 (

Kaj je najmanj skupno večkratnik 18x ^ 3y ^ 2z, 30x ^ 3yz ^ 2?

LCM je 6x ^ 3yz. LCM med 18 in 30 je 6. Razdelite 6 na obe, da dobite 3 in 5. Tega ni mogoče še zmanjšati, zato smo prepričani, da je 6 LCM. LCM med x ^ 3 in x ^ 3 je x ^ 3, tako da delitev obeh izrazov na x ^ 3 daje 1. LCM med y ^ 2 in y je samo y, ker je najnižji izraz, ki se pojavi v obeh. Podobno je z z ^ 2 in z samo z. Vse skupaj združite, da dobite 6x ^ 3yz

Kaj je oblika vozlišča y = -25x ^ 2 - 30x?

Vrh je (-3 / 5,9). y = -25x ^ 2-30x je kvadratna enačba v standardni obliki, ax ^ 2 + bx + c, kjer je a = -25, b = -30 in c = 0. Graf kvadratne enačbe je parabola. Vrha parabole je njena minimalna ali maksimalna točka. V tem primeru bo to največja točka, ker se parabola, v kateri se <0 odpre navzdol. Iskanje verteksa Najprej določite os simetrije, ki vam bo dala vrednost x. Formula za os simetrije je x = (- b) / (2a). Nato nadomestite vrednost x v prvotno enačbo in jo rešite za y. x = - (- 30) / ((2) (- 25)) Poenostavite. x = (30) / (- 50) Poenostavite. x = -3 / 5 Rešitev za y. Vrednost za x nadomestite z izvirno enačbo