Trikotnik A ima površino 9 in dve strani dolžine 6 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 15. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 9 in dve strani dolžine 6 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 15. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja površina 56.25 in Minimalno območje 41.3265

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 15 od #Delta B # mora ustrezati strani 6. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 15: 6

Zato bodo območja v razmerju #15^2: 6^2 = 225: 36#

Največja površina trikotnika #B = (9 * 225) / 36 = 56,25 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 7 od #Delta A # ustreza strani 15 #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 15: 7# in območja #225: 49#

Najmanjša površina #Delta B = (9 * 225) / 49 = 41,3265 #