Odgovor:
Ni možnih rešitev.
Pojasnilo:
Prvič, vedno je dobra ideja identificirati domeno vaših logaritemskih izrazov.
Za #log x #: domena je #x> 0 #
Za #log (2x-1) #: domena je # 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 #
To pomeni, da moramo le razmisliti # x # vrednosti #x> 1/2 # (presečišče dveh domen), ker sicer ni definiran vsaj eden od dveh logaritemskih izrazov.
Naslednji korak: uporabite pravilo logaritma #log (a ^ b) = b * log (a) # in spremeni levi izraz:
# 2 log (x) = dnevnik (x ^ 2) #
Predvidevam, da je osnova vaših logaritmov # e # ali #10# ali drugačno podlago #>1#. (Drugače bi bila rešitev precej drugačna).
Če je temu tako, #log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # drži.
V vašem primeru:
#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
To je napačna izjava za vsa realna števila # x # ker je kvadratni izraz vedno #>=0#.
To pomeni, da (pod predpostavko, da je vaša logaritemska osnova resnično #>1#) vaša neenakost nima rešitev.
