Obstaja 5 kartic. 5 pozitivnih cela števila (lahko različna ali enaka) so napisana na teh karticah, ena na vsaki kartici. Vsota številk vsakega para kart. so samo tri različne vsote 57, 70, 83. Največje celo število na kartici?

Če je bilo na petih kartah napisanih 5 različnih številk, bi bilo skupno število različnih parov # "" ^ 5C_2 = 10 # in imeli bi 10 različnih skupnih vrednosti. Vendar imamo samo tri različne vsote.

Če imamo samo tri različne številke, lahko dobimo tri tri različne pare, ki zagotavljajo tri različne vsote. Torej morajo biti tri različne številke na 5 karticah in možnosti

(1) se vsaka od dveh številk od treh ponovi enkrat ali

(2) eden od teh treh se ponovi trikrat.

Ponovno dobljeni zneski so # 57,70in 83 #. Samo med njimi #70# je celo.

Kot vemo, se neparno število ne more generirati s seštevanjem dveh istih števil, tj. Podvojitev števila. Lahko rečemo to vsoto #70# dveh številk ni nič drugega kot vsota dveh enakih števil. Tako lahko rečemo, da obstaja vsaj dva #35#s 5 številk.

Tako so druge številke #57-35=22# in #83-35=48#

Tako so na kartici 4 možne številke #35,35,22,48#

Ponovitev drugega #35# bo zadovoljil vse pogoje in končno bomo dobili 5 številk na kartici, kot sledi

#barva (magenta) (35,35,35,) barva (modra) 22, barva (zelena) 48 #

#color (zelena) "Največje število na kartici je 48" #

Število kartic v zbirki kart za baseball je 3 več kot dvakrat večje od števila kartic v Andyjevih. Če imajo skupaj najmanj 156 kart, kakšno je najmanjše število kart, ki jih ima Bob?

105 Naj rečemo, da je A število kart za Andyja in B je za Boba. Število kartic v Bobovi kartici za baseball, B = 2A + 3 A + B> = 156 A + 2A + 3> = 156 3A> = 156 -3 A> = 153/3 A> = 51 zato najmanjše število kart da ima Bob, ko ima Andy najmanjše število kartic. B = 2 (51) +3 B = 105

Tom je napisal 3 zaporedne naravne številke. Iz kubne vsote teh številk je odvzel trojni produkt teh številk in delil z aritmetično sredino teh številk. Kakšno število je Tom napisal?

Končna številka, ki jo je Tom napisal, je bila barva (rdeča). 9 Opomba: veliko tega je odvisno od mojega pravilnega razumevanja pomena različnih delov vprašanja. 3 zaporedne naravne številke predpostavljam, da je to lahko predstavljeno z množico {(a-1), a, (a + 1)} za nekaj a v NN te kocke v kubici. Predvidevam, da je lahko predstavljena kot barva (bela) ( »XXX«) (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 barva (bela) (»XXXXX«) = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 barva (bela) ( XXXXXx ") + a ^ 3 barva (bela) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) barva (bela) (" XXXXX ") = 3a ^ 3barva (bela) (+ 3a)

Kaj je srednje celo število 3 zaporednih pozitivnih celo število, če je produkt manjših dveh celih števil 2 manj kot petkrat največje celo število?

8 '3 zaporedna pozitivna celo število' lahko zapišemo kot x; x + 2; x + 4 Produkt dveh manjših celih števil je x * (x + 2) '5-krat največje celo število' je 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 negativni rezultat lahko izključimo, ker so cela števila pozitivna, zato je x = 6 Srednje celo število je 8