Kvadratna enačba v x je x2 + 2x.cos (A) + K = 0. Tudi podana seštevek in razlika rešitev nad enačbo je -1 oziroma -3. Zato najdete K & A?

Odgovor:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

Pojasnilo:

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Naj bodo rešitve kvadratne enačbe # alfa # in # beta #.

# alpha + beta = -1 #

# alfa-beta = -3

To tudi vemo # alfa + beta = -b / a # kvadratne enačbe.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Poenostavite in rešite

# 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Namestnik # 2cos (A) = 1 # v enačbo in dobimo posodobljeno kvadratno enačbo, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Uporaba razlike in vsote korenin, # (alfa + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Kdaj # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Ko so korenine #1# in #-2#, lahko dobimo kvadratno enačbo, kot sledi, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

Za primerjavo:

# K = -2 #