Produkt prvega in dvakratnega drugega je 40, kaj sta dve celi števili?

Odgovor:

Našel sem: # 4 in 5 # ali # -5 in-4 #

Pojasnilo:

Lahko napišete (kličete prvo celo število # n #):

# n * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

tako:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Uporaba kvadratne formule:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

tako:

# n_1 = -5 #

# n_2 = 4 #

Odgovor:

Če potem zaporedna cela števila #(4, 5)# ali #(-5, -4)#v nasprotnem primeru vsak par celih števil, katerih izdelek je #20# bo delovalo.

Pojasnilo:

Če zaporedna cela števila, potem poskušamo rešiti:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Razdelite obe strani z #2# dobiti:

#n (n + 1) = 20 #

Odštej #20# z obeh strani in pomnožite, da dobite:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Torej # n = 4 # ali # n = -5 #, kar pomeni, da so pari zaporednih celih števil:

#(4, 5)# ali #(-5, -4)#

Če cela števila niso nujno zaporedna, potem je vsak par številk faktorjev za #20# bo deloval:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#