Rachel je deponiral 1000 $ z letno obrestno mero 2,8%, mesečno pa se je povečala. V koliko letih bo imela na računu 2500 dolarjev, če ji ne bo dodala niti od nje odštela?

Odgovor:

# "leto count" ~~ 32.7628 … # let do 4 dp

Pojasnilo:

Letne obresti #->2.8/100#

Sestavljeni mesečni prispevki # -> 2,8 / (12xx100) #

Naj bo število let # n #

Nato izračun štetje za n let je # 12n #

Tako imamo:

# $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = $ 2500 #

#barva (bela) ("dddd") (1 + 2,8 / (12xx100)) ^ (12n) = (preklic ($) barva (bela) (".") (bela) (".") 10zaključi (00)) #

Vzemite dnevnike obeh strani

# 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) #

# n = ln (2.5) / (12 ln (1202.8 / 1200)) #

# n = 32.7628 … # let

Vprašanje je zelo specifično v enotah, ki jih je treba uporabiti "v koliko letih." Zato moramo to uporabiti.

# n = 32.7628 … # let

Recimo, da vlagate 2500 dolarjev z letno obrestno mero 3%, ki se stalno povečuje. Koliko boste imeli na računu po 7 letih?

Faktor rasti je 1.03 Tako boste po 7 letih imeli: $ 2500xx1.03 ^ 7 = $ 2500xx1.2299 = $ 3074.68

Recimo, da vlagate 5000 dolarjev z letno obrestno mero 6,3 odstotka, ki se stalno povečuje. Koliko boste imeli na računu po treh letih? Zaokrožite rešitev do najbližjega dolarja.

$ 6040.20 na 2 decimalni mesti Stalna obrestna obrestna mera je tista, kjer pride eksponencialna vrednost e. Namesto uporabe P (1 + x / (nxx100)) ^ n se vstavi v oklepajen del z e ~~ 2.7183 Torej imamo: $ 5000 (e ) ^ n Toda v tem primeru n ni samo štetje let / ciklov n = x% xxt "" kjer je> število let Torej n = 6.3 / 100xx3 = 18.9 / 100 daje: $ 5000 (e) ^ (18.9 / 100) = 6040.2047 $ ... 6040.20 $ na 2 decimalni mesti

Pojdite v banko in vplačajte 2500 dolarjev v svoje prihranke. Vaša banka ima letno obrestno mero 8%, mesečno pa se povečuje. Kako dolgo bi trajala naložba, da bi dosegla 5.000 $?

Potrebno bo 8 let in 9 mesecev, da bo naložba presegla 5000 $. Splošna formula za obrestne obresti je FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) Če je t število let, ko je naložba ostala, da se akumulira obresti. Za to poskušamo rešiti. n je število obdobij združevanja na leto. V tem primeru, ker se obresti mesečno povečujejo, n = 12. FV je prihodnja vrednost naložbe po naraščajočih obdobjih. V tem primeru je FV = 5.000 $. PV je sedanja vrednost naložbe, ki je znesek denarja, ki je bil prvotno deponiran pred kopičenjem kakršnih koli obresti. V tem primeru je PV = 2.500 $. i je letna obrestna mera, ki jo banka ponuja vlagateljem. V tem pri