Pojdite v banko in vplačajte 2500 dolarjev v svoje prihranke. Vaša banka ima letno obrestno mero 8%, mesečno pa se povečuje. Kako dolgo bi trajala naložba, da bi dosegla 5.000 $?

Odgovor:

Potrebno bo 8 let in 9 mesecev, da bo naložba presegla 5000 $.

Pojasnilo:

Splošna formula za obrestne obresti je

# FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) #

Kje

# t # je število let, v katerih je naložba prepuščena, da se akumulirajo obresti. Za to poskušamo rešiti.

# n # je število obdobij združevanja na leto. V tem primeru se obresti mesečno povečujejo, # n = 12 #.

# FV # je prihodnja vrednost naložbe # nt # obdobja združevanja. V tem primeru # FV = $ 5,000 #.

# PV # je sedanja vrednost naložbe, ki je znesek denarja, ki je bil prvotno deponiran pred kopičenjem kakršnih koli obresti. V tem primeru # PV = $ 2,500 #.

#jaz# je letna obrestna mera, ki jo banka ponuja vlagateljem. V tem primeru # i = 0,08 #.

Preden začnemo vključevati številke v našo enačbo, rešimo enačbo za # t #.

Razdelite obe strani z # PV #.

# (FV) / (PV) = (1 + i / n) ^ (nt) #

Vzemite naravni dnevnik obeh strani. Zakaj NARAVNI dnevnik? Ker je to naravno. Oprostite, tam je malo matematičnega humorja. V resnici ni pomembno, katero bazo uporabljate, dokler uporabljate enako osnovo na obeh straneh enačbe. Poskusite z #log_sqrt (17) # in še vedno boste dobili pravi odgovor.

#ln ((FV) / (PV)) = ln (1 + i / n) ^ (nt) = ntln (1 + i / n) #

Razdelite obe strani z #nln (1 + i / n) #.

# t = (ln ((FV) / (PV))) / (nln (1 + i / n)) #

ZDAJ začnemo priključevati številke!

# t = (ln ((5000) / (2500)) / (12 ln (1 + 0.08 / 12)) ~~ 8.693 # let

8.693 let je 8 let in #0.693*12~~8.3# mesecev. Tako bi morali počakati 8 let in 9 mesecev, saj se obresti mesečno povečujejo.

Letna plača gospe Piant je 42.000 dolarjev in letno poveča 2000 dolarjev. Letna plača g. Pianta je 37.000 dolarjev in letno poveča 3000 dolarjev. Koliko let bo gospod in gospa Piant plačala enako?

Gospod in gospa Piant bosta plačala isto plačo po 5 letih. Glejte spodnjo razlago. Recimo, da bosta gospod in gospa Piant plačevala enako plačo v x letih. Torej, [42000 + x * 2000] = [37000 + x * 3000] (Ker naj bi gospod in gospa Piant plačevala enako plačo v x letih) 42000 + 2000x = 37000 + 3000x 1000x = 5000 x = 5000 / 1000:. x = 5 Torej bosta gospod in gospa Piant po petih letih plačala isto plačo. Upam, da to pomaga :)

Rachel je deponiral 1000 $ z letno obrestno mero 2,8%, mesečno pa se je povečala. V koliko letih bo imela na računu 2500 dolarjev, če ji ne bo dodala niti od nje odštela?

"leto count" ~ ~ 32.7628 ...letna do 4 dp Letna obrestna mera -> 2,8 / 100 Sestavljene mesečne vrednosti -> 2,8 / (12xx100) Naj bo število let n Nato je računsko število za n let 12n Tako imamo: 1000 $ (1 + 2.8 / (12xx100) ) ^ (12n) = $ 2500 barva (bela) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (preklic ($) barva (bela) (".")) 25povzetek (00)) / (prekliči ($) barva (bela) (".") 10zaključi (00)) Vzemi dnevnike obeh strani 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200) )) n = 32,7628 ... let Vprašanje je zelo specifično v enotah, ki se bodo uporabljale &qu

Želite dati 2500 $ na preprost račun za obresti. Ima 4% letno obrestno mero. Kako dolgo boste potrebovali, da zaslužite 200 dolarjev obresti?

2 leti. Ker je to preprosto zanimanje, bo denar vsako leto zaslužil enak znesek denarja: 4% od 2500 $. 0,04xx2500 = 100 4% od 2500 je 100, tako da ... $ 200 "$ 100" na leto "= 2" let "