Trikotnik A ima površino 5 in dve strani dolžine 9 in 3. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 25. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 5 in dve strani dolžine 9 in 3. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 25. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja površina 347.2222 in Minimalno območje 38.5802

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 25 od #Delta B # mora ustrezati strani 3. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 25: 3

Zato bodo območja v razmerju #25^2: 3^2 = 625: 9#

Največja površina trikotnika #B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 9 od #Delta A # ustreza strani 25 od #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 25: 9# in območja #625: 81#

Najmanjša površina #Delta B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 #