Kateri stožec ima polarno enačbo r = 2 / (3-cosq)?

Odgovor:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Pojasnilo:

Od # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

ampak #r cos q = x # in # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

tako

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # in tudi

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Po nekaj poenostavitvah

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

ki je enačba elipse

Stožec ima višino 12 cm in je njegova osnova polmer 8 cm. Če je stožec vodoravno razrezan na dva segmenta 4 cm od podnožja, kakšna bi bila površina spodnjega segmenta?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Uporabi formulo za površino (S.A.) valja z višino h in osnovnim polmerom r. Vprašanje je pokazalo, da je r = 8 cm izrecno, medtem ko bi h pustili, da je 4 cm, ker se vprašanje sprašuje za S.A. spodnjega valja. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Priključite številke in dobimo: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi kar je približno 615,8 cm ^ 2. Morda boste razmislili o tej formuli tako, da boste sliko izdelali iz eksplodiranega (ali odvitega) valja. Valj bi vključeval tri površine: par enakih krogov polmerov r, ki delujejo kot kape, in pravokotna stena višine h in dolžina 2pi * r. (Zakaj? Ker se

Kateri stožec ima polarno enačbo r = 1 / (1-cosq)?

Parabola, če ste mislili theta namesto q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ odpiranje parabole v desno

Stožec ima višino 27 cm in je njegova osnova polmer 16 cm. Če je stožec vodoravno razrezan na dva segmenta 15 cm od podnožja, kakšna bi bila površina spodnjega segmenta?

Spodaj si oglejte povezavo do podobnega vprašanja za rešitev te težave. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- is-hor