Kaj je oblika vozlišča y = 1 / 5x ^ 2 -3 / 7x -16?

Odgovor:

#color (modra) ("Tako vertexna oblika" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

Pojasnilo:

Zelo lahko greš na to. Obstaja majhna podrobnost, ki se lahko zlahka preveri.

Let # k # biti konstanta, ki jo je še treba določiti

Glede na:# "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 #…….(1)

#color (modra) ("zgradite enačbo obrazca vozlišča") #

Napišite kot:# "" y = 1/5 (x ^ 2-barva (zelena) (15/7) x) -16 #……….(2)

#color (rjava) ("Upoštevajte, da" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) #

Razmislite o # 15/7 "od" 15 / 7x #

Uporabi# 1 / 2xx15 / 7 = barva (rdeča) (15/14) #

Na tej točki desna stran ne bo enaka y. To bo popravljeno pozneje

V (2) nadomestek #barva (rdeča) (15/14) "za" barva (zelena) (15/7) #

# 1/5 (x ^ 2-barvna (rdeča) (15/14) x) -16 "" ……………….. (2_a) #

Odstranite # x # od # 15 / 14x #

# 1/5 (x ^ (barva (magenta) (2)) - 15/14) -16 #

Vzemite moč (indeks) od #barva (magenta) (2) # zunaj nosilca

# 1/5 (x-15/14) ^ (barva (magenta) (2)) - 16 "" barva (rjava) ("Upoštevajte, da napaka prihaja iz" 15/14 #

#color (rjava) ("To še ni enako y") #

Dodajte konstantno vrednost #barva (rdeča) (k) #

# 1/5 (x-15/14) ^ (barva (magenta) (2)) - 16 + barva (rdeča) (k) #

#color (zelena) ("Sedaj je enaka" y) #

# y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + barva (rdeča) (k) #………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Za določitev vrednosti" k) #

Če bi razširili oklepa in pomnožili z #1/5# bi imeli dodatno vrednost # 1 / 5xx (-15/14) ^ 2 #. Konstanta # k # je to preprečiti z odstranitvijo.

#color (brown) ("Naj vam pokažem, kaj mislim. Primerjaj enačbo (1) do (3)") #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" y "" = "" 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" 1/5 (x ^ 2-15 / 7x + (15/14) ^ 2) -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 1 / 5xx (15/14) ^ 2 -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 45/196 -16 + k #

#cancel (1 / 5x ^ 2) - prekliči (3 / 7x) -kancel (16) "" = prekliči (1 / 5x ^ 2) -prekliči (3 / 7x) + 45/196 -prekliči (16) + k #

# => 0 = 45/196 + k #

# => barva (rdeča) (k = -45 / 196) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zato enačba (3) postane:

# y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-16barva (rdeča) (- 45/196) #………(3)

# y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196 #

#color (modra) ("Tako vertexna oblika" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

Oblika vozlišča enačbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Za y moramo rešiti. Ko to storimo, lahko preostanek problema manipuliramo (če je potrebno), da ga spremenimo v standardni obliki: x = (y-3) ^ 2 + 41 odštejemo 41 na obeh straneh x-41 = (y -3) ^ 2 vzemite kvadratni koren obeh strani barve (rdeče) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodajte 3 na obe strani y = + - sqrt (x-41) +3 ali y = 3 + -sqrt (x-41) Standardna oblika funkcij kvadratnega korena je y = + - sqrt (x) + h, zato mora biti naš končni odgovor y = + - sqrt (x-41) +3

Oblika vozlišča enačbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Kakšna je standardna oblika enačbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "enačba parabole v standardni obliki je" • barva (bela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "razširi faktorje in poenostavi "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Oblika vozlišča enačbe parabole je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Poenostavite dano enačbo kot y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Zato y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Ali, y = 3x ^ 2 -6x- 7, ki je zahtevani standardni obrazec.