Kakšna je standardna oblika f = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?

Poiskati standardni obrazec # f #, najprej moramo razširiti oklepaje in jih preurediti v padajočo moč stopinje.

# f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) #

# = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) #

identitete lahko uporabimo za razširitev.

Identitete:

# (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

# f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) #

# = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) #

# = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) #

# = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Opombe: # x ^ 2y ^ 2 # imajo stopnjo #4#, kje #2# od # x ^ 2 # in #2# od # y ^ 2 #

Ker je že v padajoči stopnji moči, nam ni treba preurediti in to je odgovor. Upam, da vam to lahko pomaga.