Ena številka je 2 več kot 2-krat več. Njihov izdelek je 2 več kot 2-kratnik njihove vsote, kako najdete dva cela števila?

Odgovor:

Pokličimo manjšo številko # x #.

Potem bo druga številka # 2x + 2 #

Pojasnilo:

Vsota: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Izdelek: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Zamenjava:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Vse na eno stran:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # vse razdelimo #2#

# x ^ 2-2x-3 = 0 -> # factorise:

# (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Če uporabimo # 2x + 2 # za drugo številko dobimo pare:

# (- 1,0) in (3,8) #

Vsota treh števil je 137. Druga številka je štiri več kot, dvakrat prva številka. Tretja številka je pet manj kot trikrat več kot prva številka. Kako najdete tri številke?

Številke so 23, 50 in 64. Začnite s pisanjem izraza za vsako od treh številk. Vsi so oblikovani iz prve številke, zato naj pokličemo prvo številko x. Naj bo prva številka x Druga številka je 2x +4 Tretja številka je 3x -5 Rečeno nam je, da je njihova vsota 137. To pomeni, da ko bomo vse skupaj dodali, bo odgovor 137. Napišite enačbo. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Oklepaji niso potrebni, vključeni so zaradi jasnosti. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Takoj, ko spoznamo prvo številko, lahko iz dveh izrazov, ki smo jih napisali na začetku, ugotovimo druga dva. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Preverjanje: 23 +50 +64

Trije zaporedna liha cela števila so takšna, da je kvadrat tretjega števila 345 manjši od vsote kvadratov prvih dveh. Kako najdete cela števila?

Obstajata dve rešitvi: 21, 23, 25 ali -17, -15, -13 Če je najmanjše celo število n, potem so ostali n + 2 in n + 4 Razlaga vprašanja, imamo: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, ki se razširi na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 barva (bela) (n ^ 2 + 8n) +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odštejemo n ^ 2 + 8n + 16 iz obeh koncev, ugotovimo: 0 = n ^ 2-4n-357 barva (bela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 barva (bela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 barva (bela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) barva (bela) ) (0) = (n-21) (n + 17) Torej: n = 21 "" ali "" n = -17 in tri cela števila so: 21, 23, 25 ali -17, -15, -13 (white)

Eno celo število je 3 več kot drugo. Njihov izdelek je 70. Kako najdete cela števila?

Naj bodo cela števila x in x + 3. x (x + 3) = 70 x ^ 2 + 3x = 70 x ^ 2 + 3x - 70 = 0 Rešite z uporabo kvadratne formule. x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 x = (-3 + - 17) / 2 x = -10 ali 7 Ni določeno, ali so pozitivna cela števila, zato bomo imeli dve možni rešitvi. Cela števila so -10 in -7 ali 7 in 10. Upajmo, da to pomaga!