Naj bodo cela števila
#x (x + 3) = 70 #
# x ^ 2 + 3x = 70 #
# x ^ 2 + 3x - 70 = 0 #
Rešite z uporabo kvadratne formule.
#x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) #
#x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 #
#x = (-3 + - 17) / 2 #
#x = -10 ali 7 #
Ni določeno, ali so pozitivna cela števila, zato bomo imeli dve možni rešitvi.
Upajmo, da to pomaga!
Izdelek dveh celih števil je 150. Eno celo število je 5 manj kot dvakratno drugo. Kako najdete cela števila?
Cela števila so barva (zelena) (10) in barva (zelena) (15) Naj bodo cela števila a in b Povedano: barva (bela) ("XXX") a * b = 150 barva (bela) ("XXX ") a = 2b-5 Zato je barva (bela) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Po poenostavitvi barve (bela) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Barva faktorja (bela) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "ali", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("nemogoče" ,,), ("od b integer" ,,):} Torej b = 10 in ker je a = 2b-5 rarr a = 15
Eno celo število je devet več kot dvakrat drugo celo število. Če je produkt celih števil 18, kako najdete dva cela števila?
Rešitve celih števil: barva (modra) (- 3, -6) Naj bodo cela števila predstavljena z a in b. Rečeno nam je: [1] barva (bela) ("XXX") a = 2b + 9 (eno celo število je devetkrat več kot dvakratno drugo število) in [2] barva (bela) ("XXX") a xx b = 18 (Produkt celih števil je 18) Na podlagi [1] vemo, da lahko nadomestimo (2b + 9) za a v [2]; daje [3] barva (bela) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Poenostavitev s ciljem, da se to zapiše kot standardna oblika kvadratna: [5] barva (bela) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] barva (bela) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Lahko uporabite kvadratno formulo
Ena številka je 2 več kot 2-krat več. Njihov izdelek je 2 več kot 2-kratnik njihove vsote, kako najdete dva cela števila?
Pokličimo manjše število x. Potem bo druga številka 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Zamenjava: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Vse na eno stran: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> vse delite z 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Če uporabimo 2x + 2 za drugo število, dobimo pare: (-1,0) in (3, 8)