Vprašanje # 573d2

Odgovor:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Pojasnilo:

V danem trigonometričnem izrazu moramo najprej osvetliti nekatere vključene formule:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

In to vemo

#cos (pi-alpha) = - cos (alfa) #

Torej, #barva (modra) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Zdaj imamo:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Poznavanje formule, ki pravi:

#tan (pi + alpha) = tan (alfa) #

Imamo:

#barva (rdeča) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Nadomestimo odgovore v zgornjem izrazu:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + barva (modra) (- sqrt (3) / 2) + barva (rdeča) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #