Kakšna je splošna oblika enačbe kroga s centrom pri (7, 0) in polmerom 10?

Odgovor:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Pojasnilo:

Najprej napišite enačbo v standardni obliki.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Nato razširimo enačbo.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Nazadnje, postavimo vse izraze na eno stran in poenostavimo

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Kakšna je splošna oblika enačbe kroga s središčem na začetku in polmerom 9?

X ^ 2 + y ^ 2 = 81 Krog s polmerom r s središčem v točki (x_0, y_0) ima enačbo (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Zamenjava r = 9 in poreklo (0,0) za (x_0, y_0) nam daje x ^ 2 + y ^ 2 = 81

Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s centrom pri (0, 0) in polmerom 5?

Prvič, standardni obrazec za krog s polmerom r in centrom (h, k) je ... (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Zamenjava (0,0) "za" (h, k) ) in 5 = r ... (x) ^ 2 + (y) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 upanje, ki je pomagalo

Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s središčem in polmerom kroga x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Splošna standardna oblika za enačbo kroga je barva (bela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ) ^ 2 = r ^ 2 za krog s središčem (a, b) in polmerom r Glede na barvo (bela) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) barva (bela) ) ("XX") (opomba: dodal sem, da je vprašanje smiselno). To lahko pretvorimo v standardni obrazec z naslednjimi koraki: Premaknemo barvo (oranžno) ("konstantno") na desno stran in barvne (modre) (x) in barvne (rdeče) (y) izraze ločimo na levo. barva (bela) ("XXX") barva (modra) (x ^ 2-4x) + barva (rdeča) (y ^ 2 + 8y) = barva (oranž