Katera polinomska funkcija ima x odseke –1, 0 in 2 in gre skozi točko (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Odgovor:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Enačba polinomske funkcije z # x #-zajezi kot #-1,0# in #2# je

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #a (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

ko gre skozi #(1,-6)#, bi morali

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6

ali # -2a = -6 # ali # a = 3 #

Zato je funkcija #f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

graf {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9,21, 10,79, -8,64, 1,36}