Kaj je leva omejitev? + Primer

Kaj je leva omejitev? + Primer
Anonim

Omejitev na levi strani pomeni mejo funkcije, ko se približuje z leve strani.

Po drugi strani pa desna omejitev pomeni mejo funkcije, ko se približuje z desne strani.

Ko dobite omejitev funkcije, ko se približa številki, je ideja preveriti obnašanje funkcije, ko se približa številki. Vrednosti nadomestimo čim bližje številu, ki se približuje.

Najbližja številka je številka, ki se je sama približala. Zato se ponavadi samo zamenja številka, ki se ji približuje, da se doseže meja.

Vendar pa tega ne moremo storiti, če je dobljena vrednost nedefinirana.

Vendar lahko še vedno preverjamo njegovo vedenje, ko se približuje z ene strani.

Dober primer je #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Ko nadomestimo #x = 0 # v funkcijo, dobljena vrednost ni definirana.

Preverimo njegovo mejo, ko se približuje z leve strani

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Opazite, da se bliža in približuje #x = 0 # na levi strani dobimo vrednost, ki je večja in večja (čeprav negativna). Lahko zaključimo, da je meja #x -> 0 # na levi strani je # -oo #

Zdaj pa preverimo mejo z desne strani

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

Omejitev kot #x -> 0 # na desni strani je # oo #

Ko je leva stranska meja funkcije drugačna od omejitve na desni strani, lahko sklepamo, da je funkcija pri številu, ki se približuje, prekinjena.