Količina y se neposredno spreminja s kvadratom x in obratno z. Ko je x 9 in je z 27, je y 6. Kaj je konstanta variacije?

Odgovor:

Konstanta variacije je # k = 2 #.

Pojasnilo:

Če rečemo, da se spremenljivka "spreminja neposredno" z neko količino, mislimo, da se spremenljivka ujema s to količino. V tem primeru to pomeni skaliranje # y # je "sinhronizirano" s skaliranjem # x ^ 2 # (tj. kdaj # x ^ 2 # dvojice, # y # tudi podvoji).

To smo tudi dobili # y # spreminja obratno # z #, kar pomeni, kdaj # z # dvojice, # y # dobi prepolovila.

Podane podatke lahko vzamemo in oblikujemo v eno samo enačbo:

# y = kx ^ 2 / z #

The # k # stalna variacija, ki jo iščemo. Vstavljanje danih vrednosti # x #, # y #, in # z # v to enačbo dobimo

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #

Denimo, da se z neposredno spreminja z x in obratno s kvadratom y. Če je z = 18, ko je x = 6 in y = 2, kaj je z, če je x = 8 in y = 9?

Z = 32/27 "tukaj je začetna izjava" zpropx / (y ^ 2) "za pretvorbo v enačbo, ki jo pomnožimo s k konstanto" "variacije" rArrz = (kx) / (y ^ 2) ", da najdemo k uporabite dani pogoj "z = 18", ko "x = 6" in "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" enačba je "barva (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (z = (12x) / (y ^ 2)) barva (bela) (2/2) |)) ) "pri" x = 8 "in" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Višina vala v Kaliforniji se spreminja neposredno s sekundami, ki so mimo. V 4 sekundah je val visok 6 metrov. Kaj je konstanta variacije?

K = 3/2 6 = k (4) kjer je k konstantna ali k = 6/4 ali k = 3/2

Spremenljivka y se spreminja neposredno z spremenljivko x in y = 9, ko je x = 5. Kaj je konstanta variacije v decimalni obliki?

Če je y neposredno sorazmerno s x, potem imamo y = kx, kjer je k sorazmerna konstanta. V tem primeru smo dobili: 9 = 5k k = 9/5 = 1.8