Kovanec ima 250 kovancev, dim in četrtin, vrednih 39,25 $. Koliko od vsake vrste kovanca je tam?

Odgovor:

Banka ima #95# četrtletja in #155# dimes.

Pojasnilo:

Če ima banka samo četrtine in dime, skupna količina kovancev pa je 250, potem bodite # x # število četrtin, ki jih ima, bo imelo # 250-x # dimes.

Četrtina je vredna #0.25$#, vreden je 10 centov #0.10$# in #250# kovanci skupaj so vredni #39.25$#. Zato imamo naslednjo enačbo:

# 0,25x + 0,1 (250-x) = 39,25 #

#rarr 0.25x + 25-0.1x = 39.25 #

#rarr 0.25x-0.1x = 39.25-25 #

#rarr (0.25-0.1) x = 14.25 #

#rarr x = 14.25 / 0.15 = 95 #

#rarr 250-x = 155 #

Sue ima 100 dimenzij in četrtin. Če je skupna vrednost kovancev 21,40 $, koliko od vsake vrste kovancev ima?

Sue ima 24 dimes in 76 četrtin. Naj bo d število dim. Sue ima in naj bo q število četrtin. Ker ima skupaj 2140 centov, je vredno 10 centov, četrtina pa 25 centov, dobimo naslednji sistem enačb: {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} prva enačba, imamo d = 100 - q, ki jo nadomesti v drugo enačbo, imamo 10 (100-q) + 25q = 2140 => 1000 - 10q + 25q = 2140 => 15q = 1140 => q = 1140/15 = 76 Če vemo, da q = 76, lahko to vrednost nadomestimo s prvo enačbo, da dobimo d + 76 = 100:. d = 24 Tako ima Sue 24 dimes in 76 četrtin.

Marija ima 21 kovancev, katerih skupna vrednost je 72 šilingov. Obstajalo je dvakrat več petih šilingov, saj je na voljo 10 kovancev za šiling. Ostali so en šiling kovancev. Koliko je 10 kovancev za šiling, ki jih ima Mary?

Mary ima 3 kovance za 10 šilingov. Naj ima Marija x število 10 kovancev za šiling, potem ima Marija 2 x število 5 šiling kovancev in Marija ima počitek 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x število 1 kovancev za šiling. Z danim pogojem x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 ali 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Marija ima 3 število 10 kovancev za šiling [Ans]

V žepu imate 17 kovancev v penih, nikeljih in dimah. Vrednost kovancev je 0,47 $. Obstajajo štirikrat večje število penijev kot nikelj. Koliko od vsake vrste kovanca imate?

12 penijev, 3 niklja in 2 dimnika. Označimo penijev, nikelj in dim, kot x, y in z. Potem pa izrazimo vse izjave algebraično: "Imate 17 kovancev v penih, nikeljih in dimah v žepu". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Vrednost kovancev je $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Koeficienti spremenljivk so, koliko je vsak kovanec vreden v penijah. Vrednost kovancev je podana tudi v penijah "Obstajajo štirikratno število penijev kot nikelj": Rightarrow x = 4 y Zamenjaj to vrednost x v (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightarrow 5 y + z = 17 Rešitev za z: Righ