Kaj je diskriminant pri x ^ 2-2 = 0 in kaj to pomeni?

Odgovor:

Diskriminant # x ^ 2-2 = 0 # je 8, kar pomeni, da obstajajo dve pravi rešitvi te enačbe.

Pojasnilo:

Za kvadratno enačbo v standardni obliki

#barva (bela) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

diskriminant je

#barva (bela) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "ni resničnih rešitev"), (= 0, rarr "obstaja natanko 1 realna rešitev"), (> 0, rarr "obstajajo 2 pravi rešitvi"):} #

Pretvarjanje dane enačbe # x ^ 2 -2 = 0 #

v standardni obrazec

#barva (bela) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

nam daje

#barva (bela) ("XXXX") ## a = 1 ##barva (bela) ("XXXX") ## b = 0 ##barva (bela) ("XXXX") ## c = -2 #

Torej je diskriminant

#barva (bela) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

kar pomeni, da obstajajo dve realni rešitvi za # x #

Kaj je diskriminant pri x ^ 2-10x + 25 in kaj to pomeni?

Rešite y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. Pri x = -b / 2a = 10/2 = 5 je dvojni koren. os x pri x = 5.

Kaj je diskriminant pri x ^ 2 -11x + 28 = 0 in kaj to pomeni?

Diskriminant je 9. To vam pove, da obstajata dve pravi koreni enačbe. > Če imate kvadratno enačbo oblike ax ^ 2 + bx + c = 0 Rešitev je x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanta Δ je b ^ 2 -4ac . Diskriminant "diskriminira" naravo korenin. Obstajajo tri možnosti. Če je Δ> 0, obstajata dve ločeni pravi koreni. Če je Δ = 0, obstajata dve enaki realni koreni. Če Δ <0, ni resničnih korenin, vendar obstajata dve kompleksni koreni. Vaša enačba je x ^ 2 -11x +28 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 To vam pove, da obstajata dve pravi koreni. To lahko vidimo, če rešimo e

Kaj je diskriminant pri x ^ 2 + 25 = 0 in kaj to pomeni?

X ^ 2 + 25 = 0 ima diskriminantno -100 = -10 ^ 2 Ker je to negativno, enačba nima resničnih korenin. Ker je negativna na popoln kvadrat, ima racionalne kompleksne korenine. x ^ 2 + 25 je v obliki ax ^ 2 + bx + c, z a = 1, b = 0 in c = 25. To ima diskriminantno Delta, ki jo poda formula: Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 Ker je Delta <0 enačba x ^ 2 + 25 = 0 nima resničnih korenin. Ima par ločenih kompleksnih konjugiranih korenin, in sicer + -5i. Diskriminantna Delta je del pod kvadratnim korenom v kvadratni formuli za korenine aksa ^ 2 + bx + c = 0 ...x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sq