Kaj je diskriminant pri x ^ 2 -11x + 28 = 0 in kaj to pomeni?

Odgovor:

Diskriminant je 9. To vam pove, da obstajata dve pravi koreni enačbe.

Pojasnilo:

Če imate kvadratno enačbo obrazca

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Rešitev je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminant #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminant "diskriminira" naravo korenin.

Obstajajo tri možnosti.

• Če #Δ > 0#, obstajajo dva ločena prave korenine.
• Če #Δ = 0#, obstajajo dva enaka prave korenine.
• Če #Δ <0#, obstajajo ne prave korenine, vendar obstajata dve kompleksni koreni.

Vaša enačba je

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 - 4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

To vam pove, da obstajata dve pravi koreni.

To lahko vidimo, če rešimo enačbo.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 ali #(x-4) = 0 #

# x = 7 # ali #x = 4 #

Obstajata dve pravi koreni enačbe.