Odgovor:
# x = 3 #
# y = -5 #
# z = 1 #
Pojasnilo:
Obstajajo tri enačbe s tremi spremenljivkami.
Znamka # y # predmet v vseh treh enačbah:
# y = -x-z -1 "" #….. enačba 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … enačba 2
# y = -x + 7z-9 "" #… enačba 3
Z enačbo enačb v parih lahko oblikujemo dve enačbi s spremenljivkama #x in z # in jih rešiti sočasno
Z uporabo enačb 1 in 2: # "" y = y #
# "-x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # ponovno uredite
# 2x + 3z = 9 "" # enačba A
Uporaba enačb 3 in 2 # "" y = y #
# "-x + 7z-9 = -3x-4z + 8" "larr # ponovno uredite
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # enačba B
Zdaj rešite A in B za #x in z #
# "" 2x + 11z = 17barva (bela) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9barva (bela) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#barva (bela) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# x = 3 #
Sedaj pa najdi # y # iz enačbe 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Preverite z enačbo 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# y = -9-4 + 8 #
# y = -5 #
Odgovor:
# x = 3 #, # y = -5 # in # z = 1 #
Pojasnilo:
# x + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # a # -x-y + 7z = 9 #
Iz prve enačbe, # z = -x-y-1 #
Priključite # z # v drugo tretjo;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -x-3y = 12 #
# -x-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -x-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # ali # x + y = -2 #
Iz drugega, # x = -3y-12 #
Priključite # x # v tretji;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, Torej # y = -5 #
Zato # x = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Tako # z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
