Kakšna je enačba črte v obliki strmine-preseka, ki poteka skozi (1, 3) in (2, 5)?

Odgovor:

#y = 2x + 1 #

Pojasnilo:

Za rešitev tega problema bomo poiskali enačbo s formulo nagibne točke in jo nato pretvorili v obliko presledka.

Za uporabo formule nagibne točke moramo najprej določiti naklon.

Nagib je mogoče najti po formuli: #barva (rdeča) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Kje # m # je pobočje in # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # dve točki.

Zamenjava točk, ki smo jih dobili, nam omogoča izračun # m # kot:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Za pridobitev enačbe za ta problem lahko uporabimo formulo za točkovni nagib:

Formula točkovnega nagiba določa: #barva (rdeča) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Kje # m # je nagib in # (x_1, y_1) je točka, skozi katero poteka črta.

Če zamenjamo naklon, izračunamo in eno, če točke da:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Obrazec za presečišče nagiba za linearno enačbo je:

#barva (rdeča) (y = mx + c) # kje # m # je pobočje in # c # je presek y. Rešimo lahko zgornjo enačbo za # y # pretvoriti enačbo v to obliko:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #