Vprašanje # adbc5

Odgovor:

# 4 m / s #

Pojasnilo:

Avto začne iz počitka, zato je njegova začetna hitrost nič, tj. # v_i = 0 # v primeru, ko je njegov pospešek # a_1 = 2 m / s ^ 2 #.

Naj avto doseže končno hitrost # v_f = v #. pravočasno # t_1 #

Potem lahko napišemo:

# v_f = v_i + a_1t_1 #

#implies v = 0 + 2t_1 #

#implies v = 2t_1 #

#implies t_1 = v / 2 …………….. (i) #

Zdaj, ko se spet ustavi, je njena začetna hitrost tista, ki jo je dosegla, ko se je začela iz počitka, tj. # v #

Torej, ko se v tem obdobju spet ustavi # v_i = v #, # v_f = 0 # in # a_2 = - 4 m / s ^ 2 # (OPOMBA: Negativni predznak za pospešek je vzet, ker je zaviranje). Pustimo čas, ki ga je potreboval, da se ustavi od hitrosti # v # biti # t_2 #.

Tako lahko pišemo:

# v_f = v_i + a_2t_2 #

#implies 0 = v-4t_2 #

#implies v = 4t_2 #

#implies t_2 = v / 4 …………… (ii) #

Dodajanje enačb #(jaz)# in # (ii) #, dobimo.

# t_1 + t_2 = v / 2 + v / 4 #

# t_1 + t_2 # predstavlja skupni čas za to potovanje, t.j. začenši od počitka in nato spet spočiti.

Glede na to, da je skupni čas potovanja #3# sekund.

#implies 3 = v / 2 + v / 4 #

#implies 12 = 2v + v #

#implies 3v = 12 #

#implies v = 4 m / s #

Zato je največja hitrost, ki jo je dosegel avto # 4 m / s #.

Obe dani možnosti v vprašanju sta napačni.