Odgovor:
Center je #(5,-3)# in polmer je #4#
Pojasnilo:
To enačbo moramo zapisati v obliki # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Kje # (a, b) # so koordinate središča kroga in polmer je # r #.
Tako je enačba # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Izpolnite kvadrate tako, da dodate 25 na obeh straneh enačbe
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Sedaj dodajte 9 na obeh straneh
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
To postane
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Torej lahko vidimo, da je središče #(5,-3)# in polmer je #sqrt (16) # ali 4
Odgovor:
center: #C (5, -3) #
polmer: # r = 4 #
Pojasnilo:
Splošna enačba kroga:
#barva (rdeča) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. do (1) #, katerih center je #barva (rdeča) (C ((- g, -f)) # in polmer je #barva (rdeča) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Imamo, # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Primerjava z # equ ^ n (1) #, dobimo
# 2g = -10,2f = 6 in c = 18 #
# => g = -5, f = 3 in c = 18 #
Torej, polmer # r = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
t.j. # r = 4> 0 #
center #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
središče #C (5, -3) #
