Tri zaporedna cela števila imajo vsoto 258 Kaj so cela števila?

Odgovor:

#85,86,87#

Pojasnilo:

Zaporedna cela števila so številke, ki si sledijo brez kakršnih koli vrzeli, kot so:

#3,4,5# ali #16,17,18#

Poklicali bomo prvo številko v seriji # N #, naslednji # N + 1 # ker je 1 več kot Nin zadnje # N + 2 # ker je 2 več kot N.

Vemo, da je vsota vseh treh številk #258#, tako da lahko naredimo to enačbo:

#N + (N + 1) + (N + 2) = 258 #

Dodajte podobne izraze skupaj, nato poenostavite:

#barva (modra) N + barva (modra) N + 1 + barva (modra) N + 2 = 258 #

#color (modra) "3N" + 3 = 258 #

# 3N = 255 #

#N = 85 #

The prva številka je 85, tako da so tri zaporedna cela števila:

#85,86,87#

Odgovor:

Cela števila so #85, 86 # in #87 #

Pojasnilo:

Naj bo prvo celo število treh # n # potem celih števil, ki sledijo # n # je # n + 1 # in # n + 2 #

Znesek pomeni dodati …

#n + (n + 1) + (n + 2) = 258 #

Zbiranje podobnih izrazov …

# 3n + 3 = 258 #

Odštejemo 3 od obeh strani …

# 3n = 255 #

Na obeh straneh delimo s 3, da dobimo # n #

# => n = 255/3 = 85 #

Zato # n + 1 = 86 # in # n + 2 = 87 #

Zato so cela števila #85, 86 # in #87 #

Tri zaporedna cela števila imajo vsoto 78. Kako najdete cela števila?

25, 26 in 27 so tri zaporedna cela števila. Naj bodo številke predstavljene kot x, x + 1 in x + 2. Lahko napišemo enačbo: x + (x + 1) + (x + 2) = 78 Odpiranje oklepajev in poenostavitev: x + x + 1 + x + 2 = 78 3x + 3 = 78 Odštejemo 3 na obeh straneh. 3x = 75 Razdelite obe strani s 3. x = 25 Ker so tri zaporedna cela števila x, x + 1 in x + 2, nadomestite x s 25.:. 25, 26 in 27 so tri zaporedna cela števila.

Dva zaporedna liha cela števila imajo vsoto 152, kakšna so cela števila?

Če so liha cela števila zaporedna, pokličite eno 'n' in drugo 'n + 2'. Reševanje enačbe daje n = 75 in n + 2 = 77. Če imenujemo prvo izmed dveh celih števil 'n', potem je neparno število takoj za njim ('zaporedno') 'n + 2'. (ker je vmes celo število) Zavedamo se, da bodo številke nekje okrog 75, ker ko seštejejo, bodo prinesle nekaj okoli 150. Takšna ocena je koristna za razmišljanje, ali je odgovor, ki ga dobimo, smiseln. . Vemo: n + (n + 2) = 152 2n + 2 = 152 2n = 150 n = 75 Tako je prva od naših številk 75, druga pa je naslednja liha številka, 77.

"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?

Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!