Obstaja 5 modrih barvil, 7 rumenih barvil in 8 rdečih barvic. v škatli. Če je ena naključno izbrana in zamenjana 15-krat, poiščite verjetnost, da boste narisali točno štiri modre barvice?

Odgovor:

#0.2252#

Pojasnilo:

# "Skupaj je 5 + 7 + 8 = 20 barvic." #

# => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 #

#= ((15!) 5^4 15^11) / ((11!)(4!) 20^15)#

#= 0.2252#

# "Pojasnilo:" #

# "Ker nadomeščamo, so kvote za risanje modre barvice" #

# "vsakič 5/20. Izražamo, da črpamo 4-krat modro" #

# "in nato 11-krat ne modro z (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11." #

# "Seveda modre ne morate najprej narisati, zato" # #

# "so C (15,4) načini za risanje, zato pomnožimo s C (15,4)."

# "in C (15,4)" = (15!) / (11! 4!) "(kombinacije)" #

Obstaja 5 rožnatih balonov in 5 modrih balonov. Če sta naključno izbrana dva balona, kakšna bi bila verjetnost, da boste dobili rožnati balon in potem modri balon? Obstaja 5 rožnatih balonov in 5 modrih balonov. Če sta naključno izbrana dva balona

1/4 Ker je skupaj 10 balonov, 5 rožnatih in 5 modrih, je možnost za pridobitev rožnatega balona 5/10 = (1/2) in možnost pridobivanja modrega balona je 5/10 = (1 / 2) Da bi videli možnost izbiranja rožnatega balona in nato modrega balona, pomnožite možnosti za oboje: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Dve žari vsebujeta zelene kroglice in modre kroglice. Urna I vsebuje 4 zelene kroglice in 6 modrih kroglic, Urn ll pa vsebuje 6 zelenih kroglic in 2 modri krogli. Žoga je naključno vzeta iz vsake žare. Kakšna je verjetnost, da sta obe krogli modri?

Odgovor je = 3/20 Verjetnost risanja modre krogle iz žare I je P_I = barva (modra) (6) / (barva (modra) (6) + barva (zelena) (4)) = 6/10 Verjetnost risbe modra iz Urne II je P_ (II) = barva (modra) (2) / (barva (modra) (2) + barva (zelena) (6)) = 2/8 Verjetnost, da sta obe krogli modri P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Ena kartica je izbrana naključno iz standardnega kartona 52. Kakšna je verjetnost, da je izbrana kartica rdeča ali slikovna kartica?

(32/52) V palubi kartic je polovica kart rdeča (26) in (če ni jokerjev) imamo 4 jacks, 4 queens in 4 kralje (12). Vendar pa so na slikovnih karticah 2 vtičnici, 2 kraljici in 2 kralja rdeča. Kar želimo najti, je "verjetnost črpanja rdeče kartice ali slikovne kartice". Naše pomembne verjetnosti so risanje rdeče kartice ali slikovne kartice. P (rdeča) = (26/52) P (slika) = (12/52) Za kombinirane dogodke uporabljamo formulo: P (A uu B) = P (A) + P (B) -P (A nn) B) Kar pomeni: P (slika ali rdeča) = P (rdeča) + P (slika) -P (rdeča in slika) P (slika ali rdeča) = (26/52) + (12/52) - (6) / 52) P (slika ali rdeča) = (32/