Strošek 10 pomaranč in 3 jabolk je 2,77 $. Dvajset štirih pomaranč in 12 jabolk je stalo 8,04 $. Kako najdete stroške za vsako oranžno in jabolko?

Odgovor:

Stroški jabolk #0.29#$, medtem ko oranžna stane #0.19#$.

Pojasnilo:

Pokličimo # a # ceno jabolka in. t # o # cena oranžne barve.

Iz prvega odnosa vemo to

# 10o + 3a = 2,77 #

Od drugega vemo to

# 24 o + 12 a = 8.04 #

Sedaj obstaja več načinov za reševanje tega sistema: na primer, lahko se pomnožimo z #4# prva enačba

# 10o + 3a = 2,77 -> 40o + 12a = 11,08 #

Zdaj, odštejemo drugo enačbo od prvega, dobimo

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11.08-8.04 #, kar pomeni

# 16o = 3.04 #, iz katerega dobimo # o = 3.04 / 16 = 0.19 #

Ko enkrat spoznamo ceno oranžne barve, lahko zlahka dobimo ceno jabolka s sostituacijo: na primer, iz prve enačbe vemo, da

# 10o + 3a = 2,77 #

zdaj pa vemo, da stane oranžna #0.19#, tako da postane ta enačba

# 1.9 + 3a = 2.77 #, iz katerega dobimo

# a = {2.77-1.9} /3=0.29#