Trikotnik A ima stranice dolžine 60, 42 in 60. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 7. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

# 10 in 4.9 #

Pojasnilo:

#barva (bela) (WWWW) barva (črna) Delta B "barva (bela) (WWWWWWWWWWWWWW) barva (črna) Delta A #

Naj dva trikotnika #A in B # biti podobna. # DeltaA # je # OPQ # in ima strani # 60,42 in 60 #. Ker sta dve strani enaki, je enakokračni trikotnik.

in # DeltaB # je # LMN # ima eno stran#=7#.

Z lastnostmi podobnih trikotnikov

Ustrezni koti so enaki in
Ustrezne strani so v enakem razmerju.

Sledi, da # DeltaB # mora biti tudi enakokraki trikotnik.

Obstajata dve možnosti

(a) Osnova # DeltaB # je #=7#.

Iz sorazmernosti

# "Osnova" _A / "Osnova" _B = "Noga" _A / "Noga" _B # …..(1)

Vstavljanje določenih vrednosti

# 42/7 = 60 / "Noga" _B #

# => "Noga" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Noga" _B = 10 #

b # DeltaB # je #=7#.

Iz enačbe (1)

# 42 / "Osnova" _B = 60/7 #

# "Base" _B = 42xx7 / 60 #

# "Base" _B = 4,9 #

Trikotnik A ima stranice dolžine 15, 12 in 12. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 24. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Ker so trikotniki podobni, so razmerja ustreznih strani enaka. Navedite tri strani trikotnika B, a, b in c, ki ustrezajo stranicam 15, 12 in 12 v trikotniku A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Če je stran a = 24, potem je razmerje ustreznih strani = 24/15 = 8/5, zato b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 3 strani v B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Če je b = 24, potem je razmerje ustreznih strani = 24/12 = 2, zato a = 15xx2 = 30" in c = 2xx12 = 24 3 strani

Trikotnik A ima stranice dolžine 15, 9 in 12. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 24. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

30,18 strani trikotnika A so 15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144 Vidimo, da je kvadrat največje strani (225) enak vsoti kvadratov drugi dve strani (81 + 144). Zato je trikotnik A pravokoten. Podobno trikotnik B mora biti pravokoten. Ena od njegovih strani je 24. Če se ta stran šteje za ustrezno stran s stranico 12 enot dolžine trikotnika A, bi morale imeti druge dve strani trikotnika B dolžino 30 (= 15x2) in 18 (9x2).

Trikotnik A ima stranice dolžine 36, 24 in 16. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 7. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Strani = barva (bela) ("XXX") {7,14 / 3,28 / 9} ali barva (bela) ("XXX") {21 / 2,7,14 / 3} ali barva (bela) ( XXX ") {63 / 4,21 / 2,7}", 7 / 36xx24 = 14/3, "