Kako jih izračunati korak za korakom?

Odgovor:

pomeni # 19#

in varianca je # 5.29 * 9 = 47.61#

Pojasnilo:

Intuitivni odgovor:

Ker so vse oznake pomnožene s 3 in dodane s 7, mora biti srednja vrednost # 4*3 + 7 = 19 #

Standardno odstopanje je merilo povprečne kvadratne razlike od povprečja in se ne spremeni, ko vsaki oznaki dodate enak znesek, spremeni se le, če pomnožite vse oznake s 3.

Tako

# sigma = 2,3 * 3 = 6,9 #

Varianca = # sigma ^ 2 = 6,9 ^ 2 = 47,61 #

Naj bo n število številk, kjer # {n | n v mathbb {Z_ +}} #

v tem primeru n = 5

Let # biti srednja # {var} # biti varianca in, let #sigma # standardno odstopanje

Dokaz o srednji vrednosti: f_ {sum _i ^ n x_i} {n} = 4 #

# _i ^ n x_i = 4n #

# m = frac {sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

Uporaba komutativne lastnosti:

# = frac {3 sum _i ^ nx_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} #

# = 3 frac {sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

Dokaz za standardno odstopanje:

{var} _0 = sigma ^ 2 = 2,3 ^ 2 = 5,29 #

# {var} _0 = frac {sum _i ^ n (x_i - mu_0) ^ 2} {n} = frac {sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} = 5.29 #

# {{{}} {f} {var {= {f} {f} {f} {2} {n} = frac {sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} {n} #

# = frac {sum _i ^ n (3 (x_i -4)) ^ 2} {n} = frac {sum _i ^ n9 (x_i -4) ^ 2} {n} = 9 frac { t sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} #

# {var} = 9 * 5,29 = 47,61 #