Trikotnik A ima stranice dolžin 48, 36 in 54. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 5. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

Možne strani # triangleB #:

#barva (bela) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # ali

#barva (bela) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # ali

#barva (bela) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Pojasnilo:

Recimo, da so strani # triangleA # so

#barva (bela) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 in R_A = 54 #

z ustreznimi stranmi # triangleB #:

#barva (bela) ("XXX") P_B, Q_B in R_B #

# {: ("Podano:",,,,,), (, P_A, barva (bela) ("xx"), Q_A, barva (bela) ("xx"), R_A), (, 48, barva (bela) ("xx"), 36, barva (bela) ("xx"), 54), ("možnosti:",,,,,), (, P_B, barva (bela) ("xx"), Q_B, barva (bela) ("xx"), R_B), (, 5, barva (bela) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, barva (bela) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("ali", 5/36 * 48 = 6 2/3, barva (bela) ("xx"), 5, barva (bela) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("ali", 5/54 * 48 = 4 4/9, barva (bela) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, barva (bela) ("xx"), 5):} #

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Drugi dve b strani b bosta lahko barvni (črni) ({21 1/3, 10 2/3}) ali barvni (črni) ({12,8}) ali barvni (črni) ({24,32}) " , barva (modra) (12), "

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Obstajajo 3 možne skupine dolžin za trikotnik B. Za trikotnike, ki so podobni, so vse strani trikotnika A v enakem razmerju z ustreznimi stranmi v trikotniku B. Če pokličemo dolžine strani vsakega trikotnika {A_1, A_2 in A_3} in {B_1, B_2 in B_3} lahko rečemo: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 ali 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Podane informacije pravijo, da je ena od strani Trikotnika B je 16, vendar ne vemo, na kateri strani. Lahko je najkrajša stran (B_1), najdaljša stran (B_3) ali "srednja" stran (B_2), zato moramo upoštevati vse možnosti Če B_1 = 16 12 / barva (rdeča) (16) = 3/4 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 =

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 9 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Druge dve strani trikotnika sta Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Primer 3: 24, 18 Trikotnika A in B sta podobna. Primer (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so 9 , 12, 10.6667 Zadeva (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnik B je 9, 21.3333, 14.2222 Primer (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Možne dolžine druge dve strani trikotnika B sta 8, 24, 18