Vprašanje # 5777d

Vprašanje # 5777d
Anonim

Odgovor:

Če je obod enak, je kvadrat več kot trikotnik.

Pojasnilo:

Naj bo obod "x"

V primeru kvadrata: - 4 * stran = x. Torej, stran = x / 4

Nato površina kvadrata =# (stran) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

predpostavimo, da je enakostranični trikotnik: - Potem 3 * stran = x

Torej, stran = x / 3. torej območje = # sqrt3 * (stran) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# x ^ 2.sqrt3 / 36 #

Zdaj primerjajte kvadratni s trikotnikom

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

očitno je površina kvadrata večja od trikotnika.