Če je (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, kakšna je vrednost (x + 1) / x?

Odgovor:

1

Pojasnilo:

Rešitev za x:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Odločil sem se, da obrežem obe strani, da se znebim kvadratnega korena.

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Mislim, da tega ne morem upoštevati, zato bom namesto tega uporabil kvadratno formulo!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # Ker # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Zdaj moraš samo priključiti # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # v # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~ ~ 1 #

Odgovor:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Pojasnilo:

Glede na:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Pomnožite obe strani z # x ^ (1/2) # dobiti:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Kvadrat obeh strani, da dobite:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Odštej # 1225x # z obeh strani:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Naslednja opomba, ki jo želimo najti:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Pomnožimo kvadratno, ki smo jo našli # 1 / x ^ 2 # dobimo:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Torej po kvadratni formuli najdemo:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#barva (bela) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (bela) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (bela) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Torej:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #